Lenguaje algebraico

Capitulo 2

 

2.       LENGUAJE ALGEBRAICO.

2.1.        Definición de Álgebra.

2.2.        Notación algebraica (lenguaje algebraico).

2.3.        Signos algebraicos de operación, de relación y de agrupación.

2.4.        Término algebraico y sus partes.

2.5.        Clasificación de los términos algebraicos; semejantes ó no semejantes.

2.6.        Clasificación de las expresiones algebraicas por su número de términos.

2.7.        Grado de una expresión algebraica.

2.8.        Ordenamiento de una expresión algebraica.

2.9.        Valor numérico de una expresión algebraica.

 

Ejercicios del Capitulo 2

Problemas del Capitulo 2

 

2.1 Definición de álgebra

Así como la aritmética surgió de la necesidad que tenían los pueblos primitivos de medir el tiempo y de contar sus posesiones, el origen del álgebra es muy posterior puesto que debieron de transcurrir muchos siglos para que el hombre llegara al concepto abstracto de número que es el fundamento del álgebra. El gran desarrollo experimentado por el álgebra se debió sobre todo a los matemáticos árabes y, muy en particular, a Al-Hwarizmi (Siglo IX d.C.), que sentó las bases del álgebra tal como la conocemos hoy en día.

 

El álgebra es la parte de las matemáticas que tienen por objeto generalizar todas las cuestiones que se pueden proponer sobre las cantidades.

 

El concepto algebraico de cantidad es mucho más amplio que el aritmético, puesto que mientras en aritmética las cantidades se representan mediante números que expresan valores determinados, en álgebra las cantidades se representan mediante letras que pueden representar cualquier valor que se les asigne.

 

 

2.2. Notación algebraica

Los símbolos que se emplean en álgebra para representar cantidades pueden se de dos tipos: números y letras. Donde, los números se emplean para representar cantidades conocidas y perfectamente determinadas.

 

Las letras se utilizan para representar todo tipo de cantidades tanto conocidas como desconocidas. En general, las cantidades conocidas se representan utilizando las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d…, mientras que las cantidades desconocidas se representan utilizando las últimas letras del alfabeto: x, y, z

 

Una misma letra puede representar distintos valores diferenciándolos por medio de comillas; por ejemplo a’, a’’, a’’’ que se leen a prima, a segunda, a tercera, o también por medio de subíndices: a1, a2, a3, que se leen a subuno, a subdos, a subtres.

 

Consecuencia de la generalización que implica la representación de las cantidades por medio de letras son las fórmulas algebraicas. Una fórmula algebraica es la representación, por medio de letras, de una regla o de un principio general.

 

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