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2.5 Clasificación de los términos algebraicos; semejantes ó no semejantes.

 

Los términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman términos semejantes.

 y  son términos semejantes.

 y  son términos semejantes.

 y  no son términos semejantes.

 y  no son términos semejantes.

 

Reducción de términos semejantes

Se llama reducción de términos semejantes a la operación que consiste en reemplazar varios términos semejantes por uno solo. En la reducción de términos semejantes pueden presentarse los tres casos siguientes:

 

a)     Para reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman los coeficientes anteponiendo a la suma el mismo signo que tienen todos los términos y a continuación se escribe la parte literal.

Ejemplo

Reducir las siguientes expresiones

 

b)     Para reducir términos semejantes que tengan distintos signos se restan los coeficientes anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.

Ejemplo

Reducir las siguientes expresiones

c)      Para reducir varios términos semejantes que tengan distintos signos se reducen todos los términos positivos a un solo término y todos lo términos negativos a un solo término y se restan los coeficientes de los términos así obtenidos anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.

 

Ejemplo

Reducir 5a -8a +a -6a + 21a

Reduciendo los positivos: 5a +a + 21a = 27a

Reduciendo los negativos: -8a -6a = -14a

Aplicando a los resultados obtenidos (27a y -14a), la regla del caso anterior, se tiene 27a -14a =13a

Tendremos: 5a -8a +a -6a + 21a= 13a

 

Ejemplo

Reducir

Reduciendo los positivos:

Reduciendo los negativos:

Tendremos:

 

 

2.6. Clasificación de las expresiones algebraicas por su número de términos.

 

Monomios: Son aquellos que constan de un solo término, en la que números y letras están ligadas por la operación multiplicar.

Polinomios: Son aquellos que constan de más de un término, es decir, es la suma algebraica de dos o más monomios. 2a+b,   3x2-5y+z,   2x3-7x2-3x+8

a)     Binomio.- Polinomio de dos términos: 5x2-3y2, u +at, 4a2b +x2y6,

b)     Trinomio.- Polinomio de tres términos: x+y+z, 2ab-3a2+5b2, m-2n-8

Término nulo: Si el coeficiente de un término es cero, se tiene un término cuyo valor absoluto es cero o nulo. (0)x2y = 0     (0)a2  = 0

 

 

 

 

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UMSNH Salvador González Sánchez 2005