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2.8. Ordenamiento de una expresión algebraica.

Se dice que un polinomio está ordenado con respecto a una letra cuando los exponentes de una letra determinada van aumentando o disminuyendo desde el primero hasta el último con respecto a la letra considerada, que recibe el nombre de letra ordenatriz. Esto simplifica muchas veces las operaciones con polinomios.

Así, por ejemplo, el polinomio  está ordenado en orden ascendente con respecto a la letra ordenatriz y y está ordenado en orden descendente con respecto a la letra ordenatriz x.

 

Ejemplo

Escribir en orden ascendente el polinomio

Solución: Ordenamos los términos de menor a mayor según su grado, así: 

 

Ejemplo

Ordenar el polinomio x5x7 +x4x6 en orden descendente con respecto a la letra x

Solución: Deberíamos escribirlo así: –x7x6 +x5 +x4

 

Ejemplo

Escribir en orden descendente el polinomio , con respecto a cada una de las variables.

Solución: Debemos ordenar los términos del polinomio de mayor a menor respecto a cada variable.

Respecto a la variable w tenemos:

Respecto a la variable z tenemos:

 

Así pues, ordenar un polinomio consiste en escribir todos sus términos en un orden tal que los exponentes de una misma letra, llamada ordenatriz, vayan disminuyendo o aumentando desde el primer término hasta el último.

 

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UMSNH Salvador González Sánchez 2005