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3.9.1. Factor común.

Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los factores y veamos si podemos descubrir un patrón.

 

Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos, tenemos que: . Cuando factorizamos .

 

Para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es seleccionar el máximo factor común, . Aquí tenemos como hacerlo:

 

Máximo factor común (MFC).- El término , es el MFC de un polinomio sí:

  1. a es el máximo entero que divide cada uno de los coeficientes del polinomio, y
  2. n es el mínimo exponente de x en todos los términos del polinomio.

 

De este modo para factorizar , podríamos escribir  

Pero no está factorizado por completo por que  puede factorizarse aún más. Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos es . De esta manera la factorización completa es . Donde  es el MFC.

 

Ejemplo:

Factorizar 

 

Ejemplo:

Factorizar 

Ejemplo:

Factorizar 

 

Ejemplo:

Factorizar 

 

Ejemplo:

Factorizar 

 

Ejemplo:

Factorizar 

 

Ejemplo:

Factorizar 

 

 

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UMSNH Salvador González Sánchez 2005