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Capitulo 1

 

 

 

 

Problemas tipo sobre aplicaciones (notación científica)

1)      La luz que viaja aproximadamente a 3.0 × 105 km por segundo, tarda cerca de 5.0 × 102 segundos en llegar a la Tierra . ¿Cuál es la distancia aproximada, en notación científica, del Sol a la Tierra? R: 1.5 × 108 kms = 150,000,000 kms.

2)      Una nave espacial tarda aproximadamente 5 días en llegar a la Luna. A este ritmo ¿cuánto le tomará viajar de la Tierra a Marte? R: 7.9217 × 102 días = 729.17 días

Distancia desde la tierra

Luna

240,000 mi

Sol

93,000,000 mi

Marte

35,000,000 mi

Plutón

2,670,000,000 mi

3)      La distancia aproximada de Neptuno al Sol es de 2,790,000,000 mi. ¿Cuánto tarda en llegar la luz desde el Sol a Neptuno? R: 1.5 × 1014

4)      La luz viaja a una velocidad aproximada de 300 000 kilómetros por segundo. La distancia media de la Tierra al Sol es  150 000 000 kilómetros. Usa la notación científica para calcular cuánto tarda la luz del sol en llegar a la Tierra.

5)      Basándote en la información anterior, emplea la notación científica para demostrar que un año luz, la distancia que recorre la luz en un año, es, aproximadamente, 9.44 × 1012 = 9,440,000,000,000 kilómetros.

6)      Chasqueamos los dedos y los volvemos a chasquear 1 minuto después. A continuación esperamos 2 minutos y chasqueamos los dedos, después 4 minutos, 8 minutos, 16 minutos, etc. Esto es, se duplica el intervalo entre los chasquidos sucesivos. Si siguiéramos haciendo esto durante 1 año ¿cuántas veces chasquearíamos los dedos?

 

 

La energía total recibida desde el sol cada minuto es de 1.02 × 1019 calorías. Puesto que el área de la tierra es de 5.1 × 1018 centímetros, la cantidad de energía recibida por centímetro cuadrado por minuto (la constante solar) es

Simplificando la expresión

Al dividir 1.02 entre 5.1 obtenemos 0.2 = 2 × 10-1. Ahora 1019 ÷ 1018 = 1019-18 = 101. Por lo tanto, la respuesta final es

Esto significa que la tierra recibe alrededor de 2 calorías de calor por centímetro cuadrado cada minuto.

 

 

En un año reciente, el departamento del Tesoro de Estados Unidos informó de la impresión de las siguientes cantidades de dinero en las denominaciones especificadas: $3,500,000,000 en billetes de $1; $1,120,000,000 en billetes de $5; $640,000,000 en billetes de $10; $2,160,000,000 en billetes de $20; $250,000,000 en billetes de $50; $320,000,000 en billetes de $100.

Tendremos que escribir estos números en notación científica y determinar cuánto dinero fue impreso (en miles de millones).

$ 3,500,000,000 en billetes de $1

=

3.5 × 109

$1,120,000,000 en billetes de $5

=

1.12 × 109

$640,000,000 en billetes de $10

=

6.4 × 108

$2,160,000,000 en billetes de $20

=

2.16 × 109

$250,000,000 en billetes de $50

=

2.5 × 108

$320,000,000 en billetes de $100

=

3.2 × 108

Puesto que tenemos que escribir todas las cantidades en miles de millones (un millar de millón es 109) debemos anotar todos los números empleando 9 como exponente.

En primer lugar, consideremos 6.4 × 108. Para anotar este número con un exponente de 9, escribimos

6.4 × 108 = (0.64 × 10) × 108 = 0.64 × 109

de manera similar

2.5 × 108 = (0.25 × 10) × 108 = 0.25 × 109   y

3.2 × 108 = (0.32 × 10) × 108 = 0.32 × 109

Al escribir los otros números, obtenemos

0.64 × 109

0.25 × 109

0.32 × 109

3.5 × 109

1.12 × 109

2.16 × 109

7.99 × 109

Entonces se imprimieron 7.99 mil millones de dólares.

 

7)      El estadounidense promedio consume 80 libras de vegetales al año. Puesto que hay unos 250 millones de estadounidenses, las libras consumidas cada año son: (8 × 101) × (2.5 × 108). Escribe esta cifra en notación científica y en su forma estándar. R: 2 × 1010; 20,000,000,000

8)      En Estados Unidos se producen 148.5 millones de toneladas de basura cada año. Puesto que una tonelada es igual a 2000 libras, hay unas 360días en un año y 250 millones de estadounidenses, las libras de basura producidas cada día del año por cada día del año por cada hombre , mujer y niño de dicho país son  escribe este número en notación estándar. R: 3.3

9)      La fisión nuclear se utiliza como fuente de energía. ¿Sabes cuánta energía proporciona un gramo de uranio 235? La respuesta es  kilocalorías. Escríbela en notación científica. R: 2 × 107

10)  La velocidad del sonido en el aire es de 3.31×104 centímetros por segundo. Calcula esa velocidad en centímetros por hora.

11)  Si la masa de un protón es de 0.000000000000000000000167248 gramos, calcula la masa de un millón de protones.

12)  La velocidad de la luz en el vacío es , aproximadamente 30,000,000,000 de centímetros por segundo. Calcula esa velocidad en millas por hora. Considera 160 000 cm 1 milla.

13)  La luna está a unas 235 000 millas de la Tierra. Expresa esa distancia en pulgadas.

14)  La luna está a unas 378 196 kilómetros de la Tierra. Expresa esa distancia en pulgadas. Considera 1 km 39 400 pulgadas.

15)  El sol queda a unos 149 700 000 kilómetros de la Tierra. Expresa esa distancia en millas. Considera 1 km 0.6214 milla.

16)  La luz viaja a unas 186 000 millas por segundo. Un pársec equivale a 3.26 años luz. La estrella Alpha Centauri está a 1.3 parsecs de la Tierra. Expresa esa distancia en millas.

17)  El planeta Plutón queda, aproximadamente a 3,574,000,000 de millas de la Tierra. Si una nave espacial pudiera viajar a 18,000 millas por hora, ¿cuánto tardaría en llegar a Plutón?

18)  Una unidad astronómica (UA) se define como la distancia promedio de la Tierra al Sol (aproximadamente 9.3 × 107 millas). El cometa Halley recorre de 0.6 a 18 UA desde el Sol. Expresa esa distancia en millas.

19)  La masa de un cometa es de 1016 gramos. Cuando el cometa se acerca al Sol, su material se evapora con una rapidez de 107 gramos por segundo. Calcula la vida del cometa si aparece cada 50 años y permanece 10 días cerca del Sol.